ITパスポート過去問 平成31年度（2019年）問25
企業の収益性分析を行う指標の一つに，“利益÷資本”で求められる資本利益率がある。資本利益率は，売上高利益率（利益÷売上高）と資本回転率（売上高÷資本）に分解して求め，それぞれの要素で分析することもできる。ここで，資本利益率が4％である企業の資本回転率が2.0回のとき，売上高利益率は何％か。
選択肢
- ア：0.08
- イ：0.5
- ウ：2.0
- エ：8.0
- ア
- イ
- ウ
- エ
正解と解き方・学習ポイント（AI解説）
資本利益率は、売上高利益率と資本回転率の積で求めます。資本利益率が4％、資本回転率が2.0回なので、売上高利益率は 4％ ÷ 2.0 = 2.0％です。
Point
この問題は、資本利益率を売上高利益率と資本回転率に分解できることと、分解式を使って未知の指標（売上高利益率）を計算できることを確認しています。
解くために必要な知識
この問題を解くには、資本利益率・売上高利益率・資本回転率の定義と、それらの分解式を理解している必要があります。
用語の整理
| 用語 | 計算式 | 意味 |
|---|---|---|
| 資本利益率 | 利益 ÷ 資本 | 資本に対してどれだけ利益を得たかを表す割合です。 |
| 売上高利益率 | 利益 ÷ 売上高 | 売上高に対してどれだけ利益を得たかを表す割合です。 |
| 資本回転率 | 売上高 ÷ 資本 | 資本を使ってどれだけ売上高を上げたかを表す回数です。 |
分解式（基本式）
どのように分解できるか
資本利益率は、次のように分解して扱えます。
資本利益率 = 売上高利益率 × 資本回転率
公式が成り立つ理由（式の形）
利益 ÷ 資本 を、次の2つに分けて掛け算にします。
-
(利益 ÷ 売上高)
-
(売上高 ÷ 資本)
これらを掛けると、売上高が分子と分母で消えるため、利益 ÷ 資本になります。
(利益 ÷ 売上高) × (売上高 ÷ 資本) = 利益 ÷ 資本
解き方の要点
-
「資本利益率 = 売上高利益率 × 資本回転率」を使います。
-
求めたいのが売上高利益率なので、売上高利益率 = 資本利益率 ÷ 資本回転率 として計算します。
-
単位は、売上高利益率は％、資本回転率は回です。計算結果は売上高利益率なので％になります。
問題の解法手順
解く手順
1. 分解式を確認します
資本利益率 = 売上高利益率 × 資本回転率
2. 数値を代入します
4％ = 売上高利益率 × 2.0回
3. 売上高利益率を逆算します
売上高利益率 = 4％ ÷ 2.0回 = 2.0％
4. 選択肢と照合します
2.0に該当するのは「ウ」です。
選択肢ごとの解説
- ア：不正解
4％と2.0回の関係（割り算）を使わず、別の操作をしてしまった場合に出やすい値です。資本利益率 = 売上高利益率 × 資本回転率の関係を満たしません。
- イ：不正解
資本回転率を資本利益率で割るなど、式の変形を誤った場合に出やすい値です。4％ = 売上高利益率 × 2.0回を満たしません。
- ウ：正解
4％ = 売上高利益率 × 2.0回より、売上高利益率 = 4％ ÷ 2.0回 = 2.0％となるため正しいです。
- エ：不正解
4％と2.0回を掛けて8.0％としてしまう誤りです。求めたいのは掛け算ではなく、売上高利益率 = 資本利益率 ÷ 資本回転率です。
まとめ
資本利益率は、売上高利益率と資本回転率の積で求めます。資本利益率が4％、資本回転率が2.0回なので、売上高利益率は 4％ ÷ 2.0 = 2.0％です。
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4％と2.0回の関係（割り算）を使わず、別の操作をしてしまった場合に出やすい値です。資本利益率 = 売上高利益率 × 資本回転率の関係を満たしません。
資本回転率を資本利益率で割るなど、式の変形を誤った場合に出やすい値です。4％ = 売上高利益率 × 2.0回を満たしません。
4％ = 売上高利益率 × 2.0回より、売上高利益率 = 4％ ÷ 2.0回 = 2.0％となるため正しいです。
4％と2.0回を掛けて8.0％としてしまう誤りです。求めたいのは掛け算ではなく、売上高利益率 = 資本利益率 ÷ 資本回転率です。