ITパスポート過去問 令和7年度（2025年）問94

この問題を解くには、並列システムの稼働率の計算方法の理解が必要です。

用語の整理

並列システムの稼働率の考え方

並列システム（少なくとも1台が稼働していれば稼働）の場合、停止条件は「全台が故障」です。

• n台が独立に故障すると考えると、全台故障の確率は各故障率の積になります。

基本式

装置1台の稼働率をR、故障率をqとすると次のとおりです。

• q = 1 − R

• 全台故障確率 = qⁿ

• システム稼働率 = 1 − qⁿ

解くための手順

• 各装置の故障率（1−稼働率）を求めます。

• 全ての装置が同時に故障する確率（故障率のn乗）を求めます。

• 1からそれを引いてシステム稼働率を出し、目標値以上となる最小のnを選びます。

解く手順

1台あたりの故障率を求めます

稼働率が0.9なので、故障率は次のとおりです。

• 故障率 = 1 − 0.9 = 0.1

n台並列の停止確率を式で表します

並列で「全台が故障したときだけ停止」なので、停止確率は次のとおりです。

• 停止確率 = (0.1)ⁿ

システム稼働率の条件を不等式にします

システム稼働率は「1 − 停止確率」です。

• システム稼働率 = 1 − (0.1)ⁿ

目標が0.999なので、

• 1 − (0.1)ⁿ ≥ 0.999

不等式を整理します

• (0.1)ⁿ ≤ 0.001

nを小さい順に試して最小の整数を決めます

よって、最小はn=3です。