ITパスポート過去問 令和3年度（2021年）問66
RGBの各色の階調を，それぞれ3桁の2進数で表す場合，混色によって表すことができる色は何通りか。
選択肢
- ア：8
- イ：24
- ウ：256
- エ：512
- ア
- イ
- ウ
- エ
正解と解き方・学習ポイント（AI解説）
各色成分（R、G、B）は3桁の2進数なので3ビットで表します。3ビットで表せる段階数は23で8通りです。R、G、Bはそれぞれ独立に8通りを選べるため、全体の色数は8×8×8で512通りになります。
Point
この問題は、ビット数から1成分の階調数を求め、R、G、Bの独立な組合せとして全体の色数を計算できるかを確認する問題です。
解くために必要な知識
この問題を解くには、RGBによる色の表現と、nビットで表せる通り数（2n）の考え方が必要です。
用語の整理
| 用語名 | 意味 |
|---|---|
| RGB | 赤（Red）、緑（Green）、青（Blue）の強さの組合せで色を表す方式です。 |
| 2進数 | 0と1だけで数を表す表現方法です。 |
| ビット | 0か1のどちらかを表せる情報の単位です。 |
| 階調 | ある色成分の強さを何段階で表すかという段階数です。 |
押さえる計算
nビットで表せる通り数
- nビットで表せる通り数 = 2n
RGBの色数（組合せ）
- 色数 = （Rの階調数）×（Gの階調数）×（Bの階調数）
問題の解法手順
注目ポイントは「各色が3桁の2進数で表される」ことと、「RGBは3つの成分の組合せで色が決まる」ことです。
解く手順
1色あたりの階調数を求める
3ビットで表せる値の数は次のとおりです。
階調数 = 23 = 8（0〜7の8通り）
RGBの組合せ総数を求める
R、G、Bはそれぞれ8通りを独立に選べるので、積の法則で求めます。
色数 = 8 × 8 × 8 = 512
選択肢から該当する値を選ぶ
512なので正解は「エ」です。
選択肢ごとの解説
- ア：不正解
8は、3ビットで表せる1つの色成分（Rだけ、Gだけ、Bだけ）の階調数です。RGBは3成分の組合せなので8通りではありません。
- イ：不正解
24は8+8+8のように足し算で数えた値と考えられますが、RGBの色数は3成分の組合せなので掛け算で数えます。
- ウ：不正解
256は28で、8ビットのときの段階数です。今回は各成分が3ビットであり、RGB全体では3+3+3=9ビット相当なので256にはなりません。
- エ：正解
各色成分は3ビットなので23=8段階です。R、G、Bの組合せは8×8×8=512通りとなるので正しいです。
まとめ
各色成分（R、G、B）は3桁の2進数なので3ビットで表します。3ビットで表せる段階数は23で8通りです。R、G、Bはそれぞれ独立に8通りを選べるため、全体の色数は8×8×8で512通りになります。
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8は、3ビットで表せる1つの色成分（Rだけ、Gだけ、Bだけ）の階調数です。RGBは3成分の組合せなので8通りではありません。
24は8+8+8のように足し算で数えた値と考えられますが、RGBの色数は3成分の組合せなので掛け算で数えます。
256は28で、8ビットのときの段階数です。今回は各成分が3ビットであり、RGB全体では3+3+3=9ビット相当なので256にはなりません。
各色成分は3ビットなので23=8段階です。R、G、Bの組合せは8×8×8=512通りとなるので正しいです。