ITパスポート過去問 令和7年度（2025年）問85
問題を解いて解答群の中から正解を選ぶ，あるAIシステムがある。このシステムは，1回の学習の過程を経るごとに，学習の過程の前後の比較において，誤り率が5％低下する（前回の誤り率の95％になる）。現在の正解率が30％であるとき，正解率が 35％を超えるためには，少なくともあと何回の学習の過程が必要か。
選択肢
- ア：1
- イ：2
- ウ：3
- エ：4
- ア
- イ
- ウ
- エ
正解と解き方・学習ポイント（AI解説）
正解率30％のとき、誤り率は70％です。学習1回ごとに誤り率が前回の95％になるので、1回後は誤り率66.5％（正解率33.5％）、2回後は誤り率63.175％（正解率36.825％）になります。正解率が35％を超えるのは2回後なので、必要な学習回数は2回です。
Point
この問題は、正解率と誤り率が合計100％になる関係を使い、誤り率が「5ポイント減る」のではなく「前回の95％になる」という割合変化として計算できるかを確認しています。
解くために必要な知識
この問題を解くには、正解率と誤り率の関係と、「割合で減少する」計算（乗算）を理解している必要があります。
用語の整理
| 用語名 | 意味 |
|---|---|
| AIシステム | 学習データなどを用いて性能を改善し、予測や分類などの処理を行う仕組みです。 |
| 正解率 | 全体に対して正しく判断できた割合です。 |
| 誤り率 | 全体に対して誤って判断した割合です。正解率と合計して100％になります。 |
| 学習 | 繰り返し処理を行い、誤りを減らすようにモデルの状態を更新する過程です。 |
問題の解法手順
問題文にある「誤り率が5％低下する」は、「誤り率が5ポイント下がる」ではなく「前回の誤り率の95％になる（0.95倍）」という意味です。ここを取り違えないことが重要です。
解く手順
1. 初期状態（学習0回）の誤り率を求める
正解率30％なので、誤り率は次のとおりです。
- 誤り率＝100％－30％＝70％
2. 学習後の誤り率を0.95倍で更新する
学習1回ごとに、誤り率は次の式で更新します。
- 新しい誤り率＝前回の誤り率×0.95
3. 各回の正解率を求め、35％を超えるか判定する
誤り率が分かれば、正解率は次の式で求められます。
- 正解率＝100％－誤り率
計算を表にすると、次のとおりです。
| 学習回数 | 誤り率 | 正解率 |
|---|---|---|
| 0回 | 70％ | 30％ |
| 1回 | 70％×0.95＝66.5％ | 100％－66.5％＝33.5％ |
| 2回 | 66.5％×0.95＝63.175％ | 100％－63.175％＝36.825％ |
2回で正解率が35％を超えるので、必要な学習回数は2回です。
選択肢ごとの解説
- ア：不正解
1回学習後の誤り率は66.5％、正解率は33.5％です。35％を超えないため不適切です。
- イ：正解
2回学習後の誤り率は63.175％、正解率は36.825％です。35％を超える最小回数なので適切です。
- ウ：不正解
3回でも35％を超えますが、2回で既に超えているため「少なくとも」に合いません。
- エ：不正解
4回でも35％を超えますが、2回の時点で条件を満たしています。最小回数ではないため不適切です。
まとめ
正解率30％のとき、誤り率は70％です。学習1回ごとに誤り率が前回の95％になるので、1回後は誤り率66.5％（正解率33.5％）、2回後は誤り率63.175％（正解率36.825％）になります。正解率が35％を超えるのは2回後なので、必要な学習回数は2回です。
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1回学習後の誤り率は66.5％、正解率は33.5％です。35％を超えないため不適切です。
2回学習後の誤り率は63.175％、正解率は36.825％です。35％を超える最小回数なので適切です。
3回でも35％を超えますが、2回で既に超えているため「少なくとも」に合いません。
4回でも35％を超えますが、2回の時点で条件を満たしています。最小回数ではないため不適切です。