ITパスポート過去問 平成30年度（2018年）問27
ある商品を表の条件で販売したとき，損益分岐点売上高は何円か。
選択肢
- ア：150,000
- イ：200,000
- ウ：250,000
- エ：300,000
- ア
- イ
- ウ
- エ
正解と解き方・学習ポイント（AI解説）
損益分岐点は利益が0になる売上高です。1個当たりの限界利益は、販売価格300円/個から変動費100円/個を引いた200円/個です。固定費100,000円を限界利益で回収するための販売数量は、100,000円÷200円/個＝500個です。したがって損益分岐点売上高は、500個×300円/個＝150,000円です。
Point
損益分岐点売上高を、販売価格、変動費、固定費から計算できるようにすることをねらいとしています。限界利益を使って損益分岐点販売数量を求め、売上高に換算する手順を確認します。
解くために必要な知識
この問題を解くには、損益分岐点と限界利益の意味、計算式を理解している必要があります。
用語の整理
| 用語 | 意味 |
|---|---|
| 損益分岐点（BEP） | 利益が0になる売上高（または販売数量）です。 |
| 固定費 | 販売数量に関係なく発生する費用です。 |
| 変動費 | 販売数量に比例して増減する費用です。 |
| 限界利益 | 売上から変動費を差し引いた金額で、固定費の回収に使われます。 |
計算に使う式
限界利益（1個当たり）
限界利益（1個当たり）＝販売価格（1個当たり）－変動費（1個当たり）
損益分岐点販売数量
損益分岐点販売数量＝固定費÷限界利益（1個当たり）
損益分岐点売上高
損益分岐点売上高＝損益分岐点販売数量×販売価格（1個当たり）
問題の解法手順
解く手順
1個あたりの限界利益を求める
販売価格 - 変動費
300円－100円 ＝200円
損益分岐点販売数量を求める
固定費÷1個あたりの限界利益
100,000円÷200円＝500個
損益分岐点売上高を求める
損益分岐点販売数量×販売価格
500個×300円＝150,000円
選択肢ごとの解説
- ア：正解
正しいです。1個あたりの限界利益は200円なので、固定費100,000円を回収するには100,000円 ÷200円=500個が必要です。売上高は500個×300円=150,000円です。
- イ：不正解
200,000円だと販売数量は200,000円÷300円/個=約666.7個です。固定費100,000円を回収するために必要な販売数量500個と一致しないので誤りです。
- ウ：不正解
250,000円だと販売数量は250,000円÷300円/個=約833.3個です。固定費100,000円を回収するために必要な販売数量500個と一致しないので誤りです。
- エ：不正解
300,000円だと販売数量は300,000円÷300円/個=1,000個です。固定費100,000円を回収するために必要な販売数量500個と一致しないので誤りです。
まとめ
損益分岐点は利益が0になる売上高です。1個当たりの限界利益は、販売価格300円/個から変動費100円/個を引いた200円/個です。固定費100,000円を限界利益で回収するための販売数量は、100,000円÷200円/個＝500個です。したがって損益分岐点売上高は、500個×300円/個＝150,000円です。
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正しいです。1個あたりの限界利益は200円なので、固定費100,000円を回収するには100,000円 ÷200円=500個が必要です。売上高は500個×300円=150,000円です。
200,000円だと販売数量は200,000円÷300円/個=約666.7個です。固定費100,000円を回収するために必要な販売数量500個と一致しないので誤りです。
250,000円だと販売数量は250,000円÷300円/個=約833.3個です。固定費100,000円を回収するために必要な販売数量500個と一致しないので誤りです。
300,000円だと販売数量は300,000円÷300円/個=1,000個です。固定費100,000円を回収するために必要な販売数量500個と一致しないので誤りです。