ITパスポート過去問 令和3年度（2021年）問36
開発期間10か月，開発の人件費予算1,000万円のプロジェクトがある。5か月経過した時点で，人件費の実績は600万円であり，成果物は全体の40％が完成していた。このままの生産性で完成まで開発を続けると，人件費の予算超過はいくらになるか。
選択肢
- ア：100万円
- イ：200万円
- ウ：250万円
- エ：500万円
- ア
- イ
- ウ
- エ
正解と解き方・学習ポイント（AI解説）
5か月時点で40％完成して人件費が600万円なので、完成時の見込み人件費は600万円 ÷ 0.4 = 1,500万円です。当初予算1,000万円との差は500万円となります。
Point
この問題は、途中時点の進捗率と人件費実績から、同じ生産性で進んだ場合の完成時の人件費総額を見積もり、当初予算との差として予算超過額を計算できるかを問うものです。
解くために必要な知識
この問題を解くには、進捗率と費用が比例するとみなして完成時の総費用を見積もる考え方が必要です。
用語の整理
| 用語 | 意味 |
|---|---|
| 人件費 | 作業者に支払う費用で、ここでは開発にかかるコストを表します。 |
| 予算 | 計画時に設定した上限の費用です。ここでは1,000万円です。 |
| 実績 | ある時点までに実際に発生した費用です。ここでは600万円です。 |
| 進捗率（成果物の完成率） | 全体を100%としたときに完了した割合です。ここでは40%です。 |
| 生産性 | 投入した費用（または工数）に対して、どれだけ進捗できるかの割合です。この問題では「今後も同じ」と仮定します。 |
計算の基本形
生産性が同じときの見積り
途中時点で「進捗率 p」まで進んで「実績コスト C」が発生しているなら、完成時（100%）の見込み総コストは次で求めます。
- 完成時の見込み総コスト = C ÷ p
今回の数値への当てはめ
-
C = 600万円
-
p = 40% = 0.4
-
完成時の見込み総コスト = 600万円 ÷ 0.4 = 1,500万円
予算超過額の求め方
-
予算超過額 = 完成時の見込み総コスト − 当初予算
-
今回は 1,500万円 − 1,000万円 = 500万円です。
問題の解法手順
解く手順
1. 完成時の見込み人件費を求める
このままの生産性とは、進捗率に対する人件費のかかり方が今後も同じ、という意味で扱います。
計算式は次のとおりです。
-
完成時の見込み人件費 = 人件費実績 ÷ 進捗率
-
完成時の見込み人件費 = 600万円 ÷ 0.4 = 1,500万円
2. 予算超過額を求める
-
予算超過額 = 完成時の見込み人件費 − 当初予算
-
予算超過額 = 1,500万円 − 1,000万円 = 500万円
選択肢ごとの解説
- ア：不正解
完成時点の総コストは600万円÷0.4=1,500万円なので、予算1,000万円との差は500万円です。100万円にはなりません。
- イ：不正解
200万円だと、完成時の総人件費が1,200万円になります。しかし、600万円 ÷ 0.4 の比例計算により、同じ生産性の前提では1,500万円が必要です。
- ウ：不正解
完成時の見込み人件費が1,250万円の場合の予算超過額です。しかし、40%で600万円かかっていることから、同じ生産性なら完成時は1,500万円となり一致しません。
- エ：正解
40%完成で600万円なので、同じ生産性なら完成時の見込み人件費は600万円 ÷ 0.4 = 1,500万円です。当初予算1,000万円との差は500万円なので適切です。
まとめ
5か月時点で40％完成して人件費が600万円なので、完成時の見込み人件費は600万円 ÷ 0.4 = 1,500万円です。当初予算1,000万円との差は500万円となります。
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完成時点の総コストは600万円÷0.4=1,500万円なので、予算1,000万円との差は500万円です。100万円にはなりません。
200万円だと、完成時の総人件費が1,200万円になります。しかし、600万円 ÷ 0.4 の比例計算により、同じ生産性の前提では1,500万円が必要です。
完成時の見込み人件費が1,250万円の場合の予算超過額です。しかし、40%で600万円かかっていることから、同じ生産性なら完成時は1,500万円となり一致しません。
40%完成で600万円なので、同じ生産性なら完成時の見込み人件費は600万円 ÷ 0.4 = 1,500万円です。当初予算1,000万円との差は500万円なので適切です。