ITパスポート過去問 令和2年度（2020年）問97
公開鍵暗号方式では，暗号化のための鍵と復号のための鍵が必要となる。4人が相互に通信内容を暗号化して送りたい場合は，全部で8個の鍵が必要である。このうち，非公開にする鍵は何個か。
選択肢
- ア：1
- イ：2
- ウ：4
- エ：6
- ア
- イ
- ウ
- エ
正解と解き方・学習ポイント（AI解説）
公開鍵暗号方式では、利用者ごとに公開鍵と秘密鍵の2つで1組の鍵ペアを持ちます。非公開にするのは秘密鍵です。4人が通信する場合、各自が秘密鍵を1個ずつ持つので、非公開にする鍵は合計4個です。
Point
この問題は、公開鍵暗号方式における公開鍵と秘密鍵（非公開鍵）の区別と、人数から鍵の個数を数えられるかを問うています。特に、非公開にするのは秘密鍵であり、人数分だけ存在する点を理解することがねらいです。
解くために必要な知識
この問題を解くには、公開鍵暗号方式における公開鍵と秘密鍵の役割と、利用者数と鍵の個数の対応関係を理解している必要があります。
用語の整理
| 用語 | 意味 |
|---|---|
| 公開鍵暗号方式（公開鍵暗号） | 利用者が公開鍵と秘密鍵の2個の鍵を持ち、公開鍵で暗号化し、対応する秘密鍵で復号する方式です。公開鍵は配布してよく、秘密鍵は本人のみが保持します。 |
| 公開鍵 | 他者に公開してよい鍵です。主に暗号化（または署名検証）に使います。 |
| 秘密鍵（非公開鍵） | 外部に公開しない鍵です。主に復号（または署名作成）に使います。 |
個数の考え方
1人あたりの鍵の個数
-
公開鍵: 1個
-
秘密鍵（非公開鍵）: 1個
-
合計: 2個
利用者がN人いるとき
| 鍵の種類 | 個数 | 数え方 |
|---|---|---|
| 公開鍵 | N | 1人につき1個 |
| 秘密鍵（非公開鍵） | N | 1人につき1個 |
| 合計 | 2N | 上記の合計 |
問題の解法手順
各選択肢の整理
前提
公開鍵暗号方式では、1人あたり次の2個の鍵を持ちます。
-
公開鍵: 公開してよい
-
秘密鍵（非公開鍵）: 公開しない
よって、利用者数をN人とすると次の関係になります。
| 項目 | 個数 |
|---|---|
| 鍵の合計 | 2N |
| 非公開にする鍵（秘密鍵） | N |
N = 4 のとき
-
鍵の合計は 2N = 2×4 = 8 個です。
-
非公開にする鍵は N = 4 個です。
以上より正解は「ウ」です。
| 選択肢 | 非公開鍵の個数 | 結論 |
|---|---|---|
| ア | 1 | 人数4と一致しません |
| イ | 2 | 人数4と一致しません |
| ウ | 4 | 正しいです |
| エ | 6 | 人数4と一致しません |
選択肢ごとの解説
- ア：不正解
秘密鍵は1人につき1個必要です。4人いるので、非公開にする鍵が1個では不足します。
- イ：不正解
秘密鍵は4人がそれぞれ1個ずつ持つので、非公開にする鍵は2個では足りません。
- ウ：正解
公開鍵暗号方式では、非公開にするのは秘密鍵です。4人が秘密鍵を1個ずつ持つので、非公開にする鍵は4個です。
- エ：不正解
鍵が全部で8個なら、公開鍵4個と秘密鍵4個です。非公開にする鍵（秘密鍵）は4個なので、6個は誤りです。
まとめ
公開鍵暗号方式では、利用者ごとに公開鍵と秘密鍵の2つで1組の鍵ペアを持ちます。非公開にするのは秘密鍵です。4人が通信する場合、各自が秘密鍵を1個ずつ持つので、非公開にする鍵は合計4個です。
テクノロジ系 > 技術要素 > セキュリティ
秘密鍵は1人につき1個必要です。4人いるので、非公開にする鍵が1個では不足します。
秘密鍵は4人がそれぞれ1個ずつ持つので、非公開にする鍵は2個では足りません。
公開鍵暗号方式では、非公開にするのは秘密鍵です。4人が秘密鍵を1個ずつ持つので、非公開にする鍵は4個です。
鍵が全部で8個なら、公開鍵4個と秘密鍵4個です。非公開にする鍵（秘密鍵）は4個なので、6個は誤りです。