ITパスポート過去問 令和5年度（2023年）問4
ASP利用方式と自社開発の自社センター利用方式（以下“自社方式”という）の採算性を比較する。次の条件のとき，ASP利用方式の期待利益（効果額－費用）が自社方式よりも大きくなるのは，自社方式の初期投資額が何万円を超えたときか。ここで，比較期間は5年とする。
〔条件〕
- 両方式とも，システム利用による効果額は500万円／年とする。
- ASP利用方式の場合，初期費用は0円，利用料は300万円／年とする。
- 自社方式の場合，初期投資額は定額法で減価償却計算を行い，5年後の残存簿価は0円とする。また，運用費は100万円／年とする。
- 金利やその他の費用は考慮しないものとする。
選択肢
- ア：500
- イ：1,000
- ウ：1,500
- エ：2,000
- ア
- イ
- ウ
- エ
正解と解き方・学習ポイント（AI解説）
ASP利用方式は、年間の利益が（効果額500万円−利用料300万円）＝200万円なので、5年間の期待利益は200×5＝1,000万円です。自社方式は、初期投資額をX万円とすると、定額法の減価償却費がX÷5（万円／年）、運用費が100万円／年なので、5年間の期待利益は（500−100−X÷5）×5＝2,000−X（万円）です。ASP利用方式が自社方式より大きい条件は、1,000＞2,000−XよりX＞1,000となるため、自社方式の初期投資額が1,000万円を超えるときです。
Point
この問題は、ASP利用方式と自社方式の費用の違いを整理し、定額法の減価償却費を年額に直して、5年間の期待利益（効果額−費用）を比較できるかを確認することをねらいとしています。
解くために必要な知識
この問題を解くには、期待利益（効果額−費用）を比較期間で合計する考え方と、定額法による減価償却の年額計算が必要です。
用語の整理
| 用語 | 意味 |
|---|---|
| ASP（Application Service Provider） | ソフトウェアなどをサービスとして提供し、利用者は利用料を支払って使う形態（自社でシステムを保有しない前提）です。 |
| 定額法 | 固定資産の取得価額を耐用年数で均等に割り、毎年同じ金額を減価償却費として計上する方法です。 |
| 減価償却 | 固定資産の取得費用を、使用する期間に分割して費用として計上する会計処理です。 |
| 残存簿価 | 減価償却後に帳簿上に残る資産価額です。本問は5年後に0円なので、取得価額の全額を5年で費用化します。 |
| 期待利益 | 期待利益＝効果額−費用で求め、比較期間分を合計して方式間の採算性を比べます。 |
解くための手順
1. 年間の効果額と費用を整理する
-
効果額：両方式とも500万円／年
-
ASP利用方式の費用：利用料300万円／年（初期費用0円）
-
自社方式の費用：減価償却費＋運用費100万円／年
2. 定額法の減価償却費（年額）を求める
定額法の基本式は次のとおりです。
- 年間減価償却費 ＝（取得価額 − 残存簿価）÷ 耐用年数
本問は残存簿価0円、耐用年数（比較期間）5年なので、初期投資額をX万円とすると次のとおりです。
- 年間減価償却費 ＝（X−0）÷5＝X÷5（万円／年）
3. 期待利益を5年分で比較する
- 期待利益（5年）＝（年間効果額−年間費用）×5
この式で両方式を同じ期間（5年）で比較します。
問題の解法手順
この問題では、両方式の5年間の期待利益を式で表し、ASP利用方式が上回る初期投資額の条件を不等式で求めます。
解く手順
手順1：ASP利用方式の5年間の期待利益
-
年間効果額：500万円
-
年間費用：300万円（利用料）
-
年間利益：500−300＝200（万円）
-
5年間の期待利益：
| 計算 | 結果 |
|---|---|
| 200×5 | 1,000万円 |
手順2：自社方式の5年間の期待利益
初期投資額をX万円とします。
-
年間減価償却費（定額法）：X÷5（万円／年）
-
年間費用：X÷5＋100（万円／年）
-
年間利益：500−（X÷5＋100）＝400−X÷5（万円／年）
-
5年間の期待利益：
| 計算 | 変形 | 結果 |
|---|---|---|
| （400−X÷5）×5 | 400×5−（X÷5）×5 | 2,000−X（万円） |
手順3：ASP利用方式が上回る条件を不等式で求める
-
条件：ASPの期待利益 ＞ 自社方式の期待利益
-
不等式：1,000 ＞ 2,000−X
-
変形：X ＞ 1,000
したがって、自社方式の初期投資額が 1,000万円を超えたとき 、ASP利用方式の期待利益の方が大きくなります。
選択肢ごとの解説
- ア：不正解
初期投資額が500万円の場合、自社方式の期待利益は 2,000−500＝1,500万円となり、ASP利用方式（1,000万円）より大きいので不適切です。
- イ：正解
初期投資額が1,000万円の場合、自社方式の期待利益は 2,000−1,000＝1,000万円でASP利用方式と同じです。問題は「ASP利用方式が大きくなるのは、何万円を超えたときか」なので、境界が1,000万円となり正解です。
- ウ：不正解
初期投資額が1,500万円の場合、ASP利用方式の期待利益（1,000万円）の方が大きくなります。ただし逆転が起きる境界は1,000万円なので不適切です
- エ：不正解
初期投資額が2,000万円の場合もASP利用方式の期待利益の方が大きいですが、逆転が起きる境界は1,000万円なので不適切です。
まとめ
ASP利用方式は、年間の利益が（効果額500万円−利用料300万円）＝200万円なので、5年間の期待利益は200×5＝1,000万円です。自社方式は、初期投資額をX万円とすると、定額法の減価償却費がX÷5（万円／年）、運用費が100万円／年なので、5年間の期待利益は（500−100−X÷5）×5＝2,000−X（万円）です。ASP利用方式が自社方式より大きい条件は、1,000＞2,000−XよりX＞1,000となるため、自社方式の初期投資額が1,000万円を超えるときです。
ストラテジ系 > 企業と法務 > 企業活動
初期投資額が500万円の場合、自社方式の期待利益は 2,000−500＝1,500万円となり、ASP利用方式（1,000万円）より大きいので不適切です。
初期投資額が1,000万円の場合、自社方式の期待利益は 2,000−1,000＝1,000万円でASP利用方式と同じです。問題は「ASP利用方式が大きくなるのは、何万円を超えたときか」なので、境界が1,000万円となり正解です。
初期投資額が1,500万円の場合、ASP利用方式の期待利益（1,000万円）の方が大きくなります。ただし逆転が起きる境界は1,000万円なので不適切です
初期投資額が2,000万円の場合もASP利用方式の期待利益の方が大きいですが、逆転が起きる境界は1,000万円なので不適切です。