ITパスポート過去問 平成31年度（2019年）問34
商品の販売数が700個のときの営業利益は表のとおりである。拡販のために販売単価を20％値下げしたところ，販売数が20％増加した。このときの営業利益は何円か。ここで，商品1個当たりの変動費は変わらないものとする。
選択肢
- ア：200,000
- イ：204,000
- ウ：260,000
- エ：320,000
- ア
- イ
- ウ
- エ
正解と解き方・学習ポイント（AI解説）
表から販売単価、1個当たりの変動費、固定費を求めます。次に、販売単価を20％値下げ、販売数を20％増加した後の売上高と変動費を計算し、営業利益 = 売上高 - 変動費 - 固定費で求めます。計算結果は204,000円です。
Point
営業利益を、売上高・変動費・固定費の関係で捉え、販売単価や販売数が変化したときに、売上高と変動費を正しく更新して営業利益を計算できることを確認する問題です。
解くために必要な知識
この問題を解くには、営業利益が売上高、変動費、固定費から計算できることの理解が必要です。
用語の整理
| 用語名 | 意味 | 主な計算・関係 |
|---|---|---|
| 売上高 | 商品を販売して得た合計金額です。 | 売上高 = 販売単価 × 販売数 |
| 変動費 | 販売数に比例して増減する費用です。 | 変動費 = 1個当たり変動費 × 販売数 |
| 固定費 | 販売数に関係なく一定に発生する費用です。 | 本問では一定のまま扱います |
| 営業利益 | 売上高から費用（変動費と固定費）を引いた利益です。 | 営業利益 = 売上高 - 変動費 - 固定費 |
問題の解法手順
解く手順
1. 表から、1個当たりの金額と固定費を求めます
-
販売単価 = 700,000円 / 700個 = 1,000円
-
1個当たりの変動費 = 140,000円 / 700個 = 200円
-
固定費 = 300,000円
2. 条件変更後の販売単価と販売数を求めます
-
新しい販売単価 = 1,000円 × (1 - 0.2) = 800円
-
新しい販売数 = 700個 × (1 + 0.2) = 840個
3. 条件変更後の売上高と変動費を求めます
-
新しい売上高 = 800円 × 840個 = 672,000円
-
新しい変動費 = 200円 × 840個 = 168,000円
4. 営業利益を求めます
-
営業利益 = 売上高 - 変動費 - 固定費
-
営業利益 = 672,000円 - 168,000円 - 300,000円 = 204,000円
選択肢ごとの解説
- ア：不正解
新しい売上高、変動費、固定費の3つをそろえて計算できていない可能性があります。特に、販売数が増えると変動費も増える点を落とすと誤りになります。
- イ：正解
正解です。販売単価を800円、販売数を840個として、売上高672,000円、変動費168,000円を求め、営業利益 = 672,000円 - 168,000円 - 300,000円 = 204,000円です。
- ウ：不正解
元の営業利益260,000円をそのまま使っている可能性があります。値下げと販売数増加があるため、売上高と変動費が変わり、営業利益も変化します。
- エ：不正解
値下げによる販売単価の低下、または販売数増加による変動費の増加のどちらか（または両方）を正しく反映できていない可能性があります。
まとめ
表から販売単価、1個当たりの変動費、固定費を求めます。次に、販売単価を20％値下げ、販売数を20％増加した後の売上高と変動費を計算し、営業利益 = 売上高 - 変動費 - 固定費で求めます。計算結果は204,000円です。
ストラテジ系 > 企業と法務 > 企業活動
新しい売上高、変動費、固定費の3つをそろえて計算できていない可能性があります。特に、販売数が増えると変動費も増える点を落とすと誤りになります。
正解です。販売単価を800円、販売数を840個として、売上高672,000円、変動費168,000円を求め、営業利益 = 672,000円 - 168,000円 - 300,000円 = 204,000円です。
元の営業利益260,000円をそのまま使っている可能性があります。値下げと販売数増加があるため、売上高と変動費が変わり、営業利益も変化します。
値下げによる販売単価の低下、または販売数増加による変動費の増加のどちらか（または両方）を正しく反映できていない可能性があります。